Der mittelalterliche Kreuzgang geht im Baukern auf das 13./14. Jh zurück. Im älteren Bereich sind noch verglaste Spitzbogenfenster, im nördlichen Teil verglaste Rundbogenfenster zu sehen. Geht man durch den Kreuzgang, so sind u.a. ein spätgotisches Kreuzgratgewölbe, Fragmente von Fresken aus dem 16. Jahrhundert und zahlreiche Epitaphe zu bewundern. Sitzt man im Kreuzhof, kann man im ersten Stock toskanische Halbsäulen des ehemals offenen Renaissance-Arkadenganges entdecken.
Beisetzungen von Bürgern fanden vorwiegend im Kreuzhof (d.h. dem „kleinen Friedhof“ oder „coemeteriolo“) und im Kreuzgang selbst statt.
Zahlreiche Epitaphe im Kreuzgang zeugen heute noch davon, wobei auch die Berufsbezeichnungen angeführt wurden (z.B.: Physikus, Bader, Apothekersgattin, ‚Tischdöckerin’ am Hofe, Maler, usw).
Auch einzelene Adelige sind hier zu finden, darunter der kaiserliche Notarius Johannes de Hall(w)eil (+1520) aus einem Schweizer Geschlecht, [eigens zur Schlichtung bei der Übergabe des ‚Murklosters’ von den ‚Conventualen’ an die ‚Observanten’ nach Graz geholt].
Ein weiterer Friedhof befand sich an der Nordseite um den Hochchor, also auf dem heutigen Franziskanerplatz; er wird später - aus gegebenem Anlass - als „Pestfriedhof“ bezeichnet.
Eine Gruft unter dem Chor der Jakobi-Kapelle dürfte schon um 1330 bestanden haben. {Möglicherweise war sie für den Habsburger Herzog Heinrich den Sanftmütigen bestimmt, der 1327 im Kloster beigesetzt, aber später in die Familiengruft der Habsburger nach Königsfelden in der Schweiz überführt worden war.}
Ab dem 15. Jh wurde die ‚Jakobi-Gruft’ jedenfalls von verschiedenen einflussreichen adeligen Familien belegt:
Das älteste erhaltene Epitaph (> allerdings jetzt im Kreuzgang) von 1454 nennt Thoman Wolfsthaler, einen Schwager der Herrn von Windischgrätz (> u.a. steirische Landeshauptleute)
1516 Epitaph für die Brüder Andre und Wolfgang de Windischgrätz (ebenfalls im 19.Jh in den Kreuzgang übertragen)
1549 das äußerst kunstvolle Epitaph für Christoph von Windischgräz zu Waltstain und seiner Gattin
1592 Epitaph für Wolfgang Jöchlinger, Gattin und Sohn Christoph
{1471 wurde der Schädel des als ‚Hochverräter’ hingerichteten Ritters Andreas Greissenecker unter der Schwelle zur Jakobi-Kapelle verscharrt. 1987 fand man ihn dort bei Renovierungsarbeiten und setzte ihn pietätvoll in einer Mauernische des Portals bei.}
Auch all die oben beschrieben Begräbnis-Stätten mussten 1782 unter Joseph II. aufgelassen werden. Die Beisetzung der Franziskaner-Brüder findet seither auf dem St.Peter Stadtfriedhof statt.
